三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函(hán)数之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的(de)三(sān)角函(hán)数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数(shù)学(xué)必修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二(èr)，从(cóng)心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高二年级的全部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道(dào)为正在拼搏的你整理了《高二(èr)数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义(yì);根(gēn)据周期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 关一下月亮是什么意思

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的(de)存(cún)在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要(yào)学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义(yì)的理解要(yào)掌握(wò)三(sān)个(gè)条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的(de)关一下月亮是什么意思任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周(zhōu)期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示(shì)意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

关一下月亮是什么意思　　

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数(shù)的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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