三角函数图像(xiàng1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数(shù)是基本(běn)初等(děng)函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函(hán)数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四《三角函(hán)数(shù)的(de)图象与性质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根(gēn)据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习(xí)，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从而激(jī)发学(xué)生的学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大(dà)海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的(de)理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力;让(ràng)学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形成实事(shì)求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一(yī)中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还(hái)记(jì)得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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