关于(yú)拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系以及(jí)拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)区别是什么，拐点和驻点的关系，什么(me)叫(jiào)拐(guǎi)点(diǎn)什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐(guǎi)点的(de)区别(bié)驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二(èr)阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导(dǎo)数(shù)值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间I上(shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程在区间I内(nèi)的(de)实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的(de)每一个实根或二(èr)阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导数为零，即在(zài)“这(zhè)一点”，函数的输出(chū)值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻点的切(qiè)线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平(píng)行于xy平(píng)面。

　　值得注(zhù)意的是，一个(gè)函数的驻点不一定是这(zhè)个函(hán)数(shù)的极(jí)值点（考虑到这一(yī)点左右一(yī)阶导数符(fú)号不(bù)改(gǎi)变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一个函数的(de)极值点也不(bù)一定是这个函数的驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻(zhù)点都(dōu)是(shì)局(jú)部极大值(zhí)或(huò)局部极小值

驻点和拐点有什(shén)么(me)区(qū)别？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能改(gǎi)变(biàn)，在拐点处单调(diào)性也(yě)可能发生改(gǎi)变，但凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例(lì)如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为(wèi)0不能判定(dìng)一阶(jiē)导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然(rán)更不一(yī)做大亏(kuī)定是(shì)拐点，驻点只需要一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶(jiē日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名)可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的点(diǎn)称(chēng)为函数的(de)驻点,驻点(diǎn)可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的(de)单调性可(kě)能改变,在拐点处单(dān)调性也可能发(fā)生改(gǎi)变,但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导(dǎo)数(shù)为零,且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一(yī)阶不(bù)一(yī)定为零；一阶导(dǎo)数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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