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项数怎(zěn)么(me)求公(gōng)式，等(děng)差(chà)数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫(jiào)做首(shǒu)项），排(pái)在第二位(wèi)的数(shù)称为这个(gè)数列的第2项，以此类推，排在第(dì)n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一(yī)样，正整数也是一个可数(shù)的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和计算机(jī)科学(xué)中(zhōng)，自然(rán)数(shù)则(zé)通常是(shì)指非负整数，即正整(zhěng)数(shù)与0的集合，也(yě)可(kě)以说成是除了0以外的自(zì)然(rán)数就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可(kě)分为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带(dài)正号（+），也可(kě)以不带。

如何求(qiú)项(xiàng)数及(jí)项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数(shù)为数列(liè)的项(xiàng)数(shù)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之(zhī)和为数列的“项数(shù)”，在(zài)数列中，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的(de)数称为这个数(shù)列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项……排(pái)在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为第一个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中的三个(gè)数都成(chéng)等差数(shù)列，把每个括号(hào)的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等(děng)差数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　根(gēn)据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列求和的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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