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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dà魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了o)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是(shì)一一(yī)对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)。

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