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  原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

  设(shè)y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得(dé)到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数(shù)和微分的(de)关系我们(men)得到,原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对(duì)于一个(gè)定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x),如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x),使得在该(gāi)区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则(zé)在(zài)该区(qū)间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

  反函数:一般来说,设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的(de)转化公(gōng)式是什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于(yú)某种对(duì)应(yīng)关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函(hán)数为y=f-1(x)。

  存在(zài)反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一一对应的(de)(不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的)。

  1、值域:因贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗,贵妇膏晚上用还是白天用变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的(de)值(zhí)域,在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对(duì)应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合。

  2、函数中,自变量的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的定义域。

  例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng);函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng),函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是,函(hán)数的定义袜大(dà)域与值域是映射;一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致。

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