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　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在于(yú)用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)是从两角和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学家对三角学(xué)作(zuò)出了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍(réng)然还是(shì)天文学的一个(gè)计算工具，是一个(gè)附属品，但是(shì)三(sān)角学的内容却由(yóu)于印度数学(xué)嗤笑的意思家的努力(lì)而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是由(yóu)印度数(shù)学家首先引进的(de)，他们(men)还(hái)造(zào)出(chū)了比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他(tā)们把半(bàn)弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造(zào)出(chū)的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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