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正(zhèng)方体体对角线的(de)公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的(de)连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在(zài)正方(fāng)体中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条(tiáo)体(tǐ)对角线(xiàn)与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等(děng)腰直角三角形的(de)斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每(měi)个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体的(de)表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体(tǐ)积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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