圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况(kuàcos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式ng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都(dōu)是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平均(jūncos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相(xiāng)交(jiāo)的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线。

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