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　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的(de)事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件发生对另(lìng)一个(gè)事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(y感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思ī)者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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