函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　函数奇偶性的概念奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性(xìng)，即已(yǐ)知(zhī)是奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对(duì)称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函(hán)数（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶函(hán)数(shù)在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单(dān)调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数(shù)且在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减(我国最穷的5个城市，哪一个省最穷jiǎn)函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定(dìng)义来判(pàn)断函数奇偶性，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首先求(qiú)出函数的(de)定义(yì)域，观察验证是否关(guān)于原(yuán)点对称。

　　其次化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原点(diǎn)对称(chēng)，这是函数(shù)具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关于原点不对(duì)称，所以(yǐ)这(zhè)个(gè)函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于原点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函(hán)数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇(qí)=奇(qí)，奇(qí)×奇(qí)=我国最穷的5个城市，哪一个省最穷偶”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律可(kě)总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是什(shén)么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要(yào)求函数的定义域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银法规(guī)律(lǜ)可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已拍族知是奇(qí)函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调(diào)性，即已知(zhī)是偶函数(shù)且在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于凯宴原(yuán)点对称。

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