反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的(de)值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域(yù明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的(de)复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了