三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个(gè)角相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。纯银手镯品牌排行榜前十名，中国纯银首饰十大品牌>

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线纯银手镯品牌排行榜前十名，中国纯银首饰十大品牌分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂纯银手镯品牌排行榜前十名，中国纯银首饰十大品牌足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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