圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对(duì)于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的(de)一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利(lì)用(yòng)切线的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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