圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形(xíng)式可使计(jì)算(suàn)得(dé)到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或(huò)关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意阿富汗改名现在叫什么(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与(yǔ)径的(de)距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(ji阿富汗改名现在叫什么āo)于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般(bān)在(zài)参(cān)数(shù)计算时(shí)采用(yòng)制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角(阿富汗改名现在叫什么jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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