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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等(děng)代数中(zhōng)的(de)一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领域的(为什么福建女人不能娶de)研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清(qīng)晰(为什么福建女人不能娶xī)，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元的(de)一(yī)次(cì)方程组，另(lìng)一方面研(yán)究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代数(shù)，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后(hòu)用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此(cǐ)做让类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运(yùn)算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数从(cóng)最简单(dān)的(de)一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代数。

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