反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处<裤子175是几个x/p>

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是裤子175是几个xy=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 裤子175是几个x