拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么(me)意思(sī)，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲点，在(zài)数(shù)学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)的(de)。

　　关于拐点和驻点的(de)区别(bié)是(shì)什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系以及拐点和驻点的区别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻点的关(guān)系，什么叫拐(guǎi)点什么叫(jiào)驻点(diǎn)，拐(guǎi)点和驻点的写法等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐点(diǎn)的(de)区别(bié)驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在(zài)

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数(shù)学(一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸xué)上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或(huò)向下方向(x一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸iàng)的(de)点(diǎn)，直观(guān)地说(shuō)拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是(shì)函数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数(shù)二(èr)阶可导，某(mǒu)点二阶导(dǎo)数值(zhí)为零，两端二阶导数(shù)值异(yì)号。

　　2，若函数三(sān)阶(jiē)可导(dǎo)，则(zé)二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判断区间I上(shàng)的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方(fāng)程在区间(jiān)I内(nèi)的(de)实(shí)根(gēn)，并求出(chū)在(zài)区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个(gè)实(shí)根或二阶(jiē)导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两(liǎng)侧邻近的(de)符号，那(nà)么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶(jiē)导数为零(líng)，即(jí)在“这一点”，函(hán)数(shù)的输出(chū)值停止(zhǐ)增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的(de)切平(píng)面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻点不一定(dìng)是这(zhè)个函(hán)数的极值点（考虑到这一点左右一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数符号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一(yī)个函数的(de)极值点也不一定是这个函数的(de)驻点（考虑到边(biān)界条件(jiàn)），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像(xiàng)的(de)驻点都是(shì)局部极大值或(huò)局部(bù)极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻(zhù)点，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数(shù)某点(diǎn)为0不能(néng)判定一阶(jiē)导数在(zài)某点为0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更不(bù)一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要(yào)一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数(shù)的导(dǎo)数为0的(de)点称(chēng)为(wèi)函数的驻点(diǎn),驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调性可(kě)能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一定为零(líng)；一阶(jiē)导数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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