反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数(shù)就是对(duì)数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互(hù)的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数

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