反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zh2000克是多少斤啊í)等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角2000克是多少斤啊函数的反函数，由于基(jī)本(běn)三角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=12000克是多少斤啊/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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