反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函数的(de)值域是(shì)原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函(hán)数的单调性(xì解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音ng)在(zài)对应区(qū)间(jiān)内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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