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　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关(guān)系(xì)我们得(dé)到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yī黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗ng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是(shì)整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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