反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质是(shì)日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数(shù)，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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