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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊(shū)的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必(bì)然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗>

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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