三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的(de)长绿豆汤的热量是多少大卡度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直(zhí)线(绿豆汤的热量是多少大卡xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要条件是该(gāi)点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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