为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等式还满足(zú)等(děng)量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：