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三(sān)维向量(liàng)叉乘公式矩阵，三维(wéi)向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平面(miàn)二维系中又加入了一个方向向量构(gòu)成的(de)空(kōng)间系(xì)。

　　三维(wéi)既是坐(zuò)标轴的三个轴，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示左右空(kōng)间，y表(biǎo)示前(qián)后(hòu)空间，z表示(shì)上下(xià)空(kōng)间（不可(kě)用(yòng)平面直角坐标(biāo)系去理解(jiě)空间方向）。

　　在数学中，向量（也(yě)称为欧几里得向(xiàng)量、几何(hé)向量、矢量(liàng)），指(zhǐ)具有大(dà)小（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可(kě)以形象(xiàng)化地表示为(wèi)带(dài)箭(jiàn)头的线段。

　　箭头所指：代表向量的方(fāng)向；

　　线段长度：代表向量(liàng)的大小。

　　与(yǔ)向量对应的量叫做数量(liàng)（物(wù)理学中称标(biāo)量），数量(liàng)（或标量）只有大小，没有方向。

三维向量叉乘(chéng)公式(shì)是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与(yǔ)a,b所在的平面垂直(zhí)，且方向要用“右手法(fǎ)则”判断(duàn)（用(yòng)右手(shǒu)的四指先(xiān)表(biǎo)示向量a的方向，然后手指朝(cháo)着(zhe)手心(xīn)的方(fāng)向(xiàng)摆动到向量(liàng)b的方向(xiàng)，大(dà)拇指所指(zhǐ)的方向就是向量c的方向）。

　　因(yīn)此(cǐ)向(xiàng)量的外积不遵守乘法交换率，因为(wèi)向量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩展资料：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向量可(kě)以(yǐ)用有向线段来(lái)表(biǎo)示。

　　有向线段的长度表(biǎo)示向(xiàng)量的大小，向量的大小，也就是(shì)向量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向(xiàng)量，记作(zuò)长度等(děng)于1个单(dān)位的向量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向(xiàng)表示向量(liàng)的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的(de)分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比(bǐ)恒等式别表明：具有向量加法败(bài)指和叉积的R3构成了一个李(lǐ)代(dài)数(shù)。

　　6、两个(gè)非零察散配向量a和(hé)b平行，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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