圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式(shì)是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系(xì)还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题(tí)，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用(yòng)这种(zhǒng)方(fāng)法相比(bǐ)较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。