反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acr96的因数有哪些数，72的因数有哪些tanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng96的因数有哪些数，72的因数有哪些)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数(shù)求导公式的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)、

　　因(yīn)为函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)co96的因数有哪些数，72的因数有哪些sy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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