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独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有(yǒu临沂是几线城市，临沂是几线城市2023)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投(t临沂是几线城市，临沂是几线城市2023óu)得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必(bì)然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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