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　　原(yuán)函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的(de)任一点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(f情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗ǎn)函数(shù)：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义(yì)域(yù)中所有元素在某个对应法则(zé)下(xià)对(duì)应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致。

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