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独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一(yī)定是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定(dìng)是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎于一种特殊(shū)的(de)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎明一者发(fā)生(shēng)则另一(yī)者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个(gè)样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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