圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，厦门是几线城市呢圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及(jí)圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个(gè)正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(厦门是几线城市呢hé)一(yī)个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方形，一般在(zài)参(cān)数计(jì)算时采(cǎi)用(yòng)制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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