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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一个重要内容(róng)，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学(xué)在多领域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三(sān)元的一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它(中国有几个党派，中国有几个党派组织tā)包(bāo)括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数(shù)，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是m次，可以得(dé)知(zhī)列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤中国有几个党派，中国有几个党派组织，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的(de)`一次方(fāng)程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数(shù)在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等(děng)代数(shù)隐好，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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