三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是(shì)其余1km等于多少米 1km是不是1公里三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的(de)四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于(yú)外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和(hé)1km等于多少米 1km是不是1公里的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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