反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图(tú)像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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