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独立事件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区(qū)别(bié)与联系公式(shì)，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即两个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投林心如生肖，林心如生肖属什么得head这(zhè)事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同(tóng)时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它(tā)们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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