三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的(de)直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四(sì)点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的(de)三(sān)边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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