反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(x先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别ià)知识(shí)：

反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arct先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别anx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函(hán)数(shù)的导数等(děng)于反函数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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