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  拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思,拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系是(shì)拐点,又(yòu)称反(fǎn)曲(qū)点,在数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上或(huò)向下(xià)方(fāng)向的点,直观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

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拐点和驻点的(de)区别是什么意思,拐点和驻点(diǎn)的关系

  拐点(diǎn),又称反曲点(diǎn),在(zài)数(shù)学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向下(xià)方向的(de)点,直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的点(diǎn)。

  驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数的一(yī)阶导数为零。

  驻店和拐点(diǎn)的区别驻点:一阶导数为0的点。

  拐点:函数凹凸性发生变化的点。

  如(rú)何判定驻点(diǎn):只(zhǐ)需(xū)要函数在(zài)

  拐(guǎi)点,又称反曲点,在数(shù)学上指改(gǎi)变曲线向上或向下(xià)方向的(de)点,直观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的(de)点。

  驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一阶导数(shù)为零。

驻店和(hé)拐点的区别

  驻点(diǎn):一阶导数为0的点。

  拐点:函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发(fā)生(shēng)变化的点(diǎn)。

  如(rú)何判定驻点:只(zhǐ)需要(yào)函数在某点一阶(jiē)可(kě)导,且一阶导数值为0。

  如何判定拐点:1,若函(hán)数二阶可导,某(mǒu)点二阶(jiē)导(dǎo)数值为零,两(liǎng)端二阶导数值异号。

  2,若(ruò)函数三阶可(kě)导,则二阶导(dǎo)数为0,三阶导(dǎo)数不(bù)为0的点就是拐点。

拐(guǎi)点的求法

  可以按下列(liè)步骤来判(pàn)断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点(diǎn):

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出(chū)此方程在区间I内的实根,并(bìng)求(qiú)出在区间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的点;

  ⑶对于⑵中求(qiú)出(chū)的每(měi)一个实根或二阶导数(shù)不存在的(de)点(diǎn)X0,检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号(hào),那么(me)当(dāng)两侧的符号相反时,点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点,当两侧的符号(hào)相同时(shí),点(X0,f(

  X0))不是拐点。

  驻点

  在微积(jī)分,驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶(jiē)导数(shù)为零,即在(zài)“这一(yī)点”,函(hán)数的(de)输出值停止增(zēng)加或减少。

  对(duì)于一维函(hán)数的图像,驻点的切线平行于x轴。

  对于(yú)二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

  值得注(zhù)意的是,一个函数(shù)的驻(zhù)点左右结构相同的字有哪些,左右结构相同的字大全不一定(dìng)是这个函数(shù)的(de)极值点(考(kǎo)虑到这一点左右一(yī)阶(jiē)导数符号不(bù)改变的情(qíng)况);

  反(fǎn)过来,在某(mǒu)设定区域左右结构相同的字有哪些,左右结构相同的字大全内,一(yī)个函数的极值点也不(bù)一定是这个函数的驻点(考虑到边界条件),驻(zhù)点(红色)与拐点(蓝(lán)色),这图像的(de)驻点都是局部极(jí)大(dà)值或(huò)局部极小(xiǎo)值

驻(zhù)点和(hé)拐点有什么区别?

  区(qū)别:在驻点处的单调性可能改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

  拐(guǎi)点(diǎn)不(bù)一定是驻(zhù)点,例如纯神y=x三次方+x。

  因为二阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能(néng)判定一阶导数在(zài)某点(diǎn)为0。

  驻点(diǎn)显然更(gèng)不一(yī)做大亏定是拐(guǎi)点,驻点(diǎn)只(zhǐ)需要一(yī)阶导数为0,而拐点需(xū)要二阶可导。

  扩展资(zī)料:

  函仿(fǎng)猜数的(de)导数为0的点称为函数的(de)驻(zhù)点,驻点(diǎn)可以划分函数的(de)单调区间.(驻点也称为(wèi)稳定点,临界点(diǎn).)

  在(zài)驻(zhù)点(diǎn)处的单(dān)调性可能改变,在拐点处单调(diào)性也可能发生改(gǎi)变(biàn),但(dàn)凹凸(tū)性肯定改变。

  拐点:二(èr)阶导数为零(líng),且三阶(jiē)导不(bù)为零; 

  驻点:一阶导数为零(líng)。

  二阶导数(shù)为零(líng)时,一(yī)阶不一定为(wèi)零(líng);一阶导数(shù)为零时(shí),二阶不一定为零。

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