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正方(fāng)体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方(fāng)体体对(duì)角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底面的不(bù)在同一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体(tǐ)对(duì)角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对(duì)角线构成的直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)进(jìn)行(xíng)计算：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面(miàn)对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长(zhǎng)。

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