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  原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数。

  设y=f(x),其反函(hán)数为x=g(y),可以广东高考总分是多少分,各科多少分,广东省高考总分多少分?得到(dào)微分(fēn)关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导(dǎo)数和微(wēi)分的(de)关系我(wǒ)们得到(dào),原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以(yǐ),可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数(shù):是指对于(yú)一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x),如(rú)果存在可导函数(shù)F(x),使(shǐ)得(dé)在(zài)该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

  反(fǎn)函数:一(yī)般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的(de)反函数为y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函数(shù)的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一一对应的(de)(不(bù)一定是整个数域内的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域,在(zài)函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对(duì)应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合。

  2、函数中(zhōng),自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

  3、反函(hán)数(shù)f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng);函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng),函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)重要条(tiáo)件是,函数的定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射;一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致。

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