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正方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对(duì)角线(xiàn)公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接棱柱(zhù)上下底面(miàn)的不(bù)在同(tóng)一侧面的两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正(zhèng)方体(tǐ)中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交的角对(duì)角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体的中高和(hé)地(dì)面对角(jiǎo)线构成的(de)直角三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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