关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程,反正弦(xián)函(hán)数的导数以及反正切(qiè)函数的导数推导过程,反正切函数的(de)导数是多(duō)少,反正弦(xián)函数的导数,反正切函数的(de)导数公式,反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等(děng)问题,小编将为(wèi)你整理以下知识:
反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程,反正弦函数的导数(shù)
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函数正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫(jiào)做反(fǎn)正切函数(shù)。
它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角,即tan(arctanx)=x,反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。
由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系(xì),所以不存在(zài)反函数。
注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。
而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的(de),因此(cǐ),反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定(dìng)的。
引进多值函数概念后,就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的,记为y=Arctanx,定义(yì)域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。
反(225是多大码的鞋子女,225是多大码的鞋子fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞,+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到(dào),如图所示。
反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示,显然(rán)与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。
反三角函(hán)数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程
反三(sān)角函数指三(sān)角函(hán)数的反函数,由(yóu)于(yú)基本(běn)三角函数具有周期性,所以(yǐ)反三角函数胡旅是多(duō)值函数(shù)。
接下来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式及推导过程。
反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式推导过程
反三角函数(shù)的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy),然后(hòu)进行相应的换元姿做渣(zhā)
比如说,对于正弦函数y=sinx,都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)
再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)
反三角函数
反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本初(chū)等函(hán)数。
它(tā)是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx,反余弦arccosx,反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些函数的统称,各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切,反正割(gē),反余割(gē)为x的角。
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了