反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)；一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的(de)值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单(dān)调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系塞舌尔属于哪个国家的城市，塞舌尔是什么国家：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在塞舌尔属于哪个国家的城市，塞舌尔是什么国家区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函(hán)数

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