等差数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数(shù)列前n项和(hé)概念是等差数(shù)列是常见数(shù)列的一(yī)种,假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数列从第二(èr)项起,每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于(yú)同(tóng)一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明的。
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等差数列前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项和(hé)概(gài)念
等(děng)差数列是(shì)常见数列的(de)一(yī)种(zhǒng),假如一(yī)个数列从(cóng)第二(èr)项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù),这(zhè)个数(shù)列就(jiù)叫做等差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役,公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等(děng)差数(shù)列前项(xiàng)和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列(liè)的(de)首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质劲仔深海小鱼是什么鱼做的,劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼p>
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,各项同(tóng)乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等(děng)差(chà)数列。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等差数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当(dāng)m=1时,便得等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式,此式较等差(chà)数(shù)列(liè)的通项公式更具有一般性.
5.一般(bān)地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差(chà)数列(liè),从中取(qǔ)出等距离的(de)项,构成(chéng)一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外)都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等(děng)差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大而(ér)增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而(ér)减小;
d=0时,等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。
等差数列前n项和性质是(shì)什么(me)
等差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项起,每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个(gè)常数(shù),这(zhè)个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列,而这个常数叫做等差数(shù)列的公役,公(gōng)役常用字(zì)母d表明。
等差(chà)数列(liè)前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
劲仔深海小鱼是什么鱼做的,劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼 2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役(yì)为(wèi)d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列(liè)根本(běn)性质(zhì)
1.公役(yì)为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍(réng)是等差数列(liè),其公役仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数(shù))也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差(chà)数列的通(tōng)项公式,此式较等差数列的(de)通项公式更(gèng)具有一(yī)般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从(cóng)中取出等距离的项,构成(chéng)一个(gè)新数(shù)列,此数列仍(réng)是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。
8.在等差(chà)数列(liè)中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它(tā)前后两项的等宴陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小;d=0时(shí),等差(chà)数列中的数(shù)等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了