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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的(de)项(xiàng)数怎(zěn)么(me)求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数(shù)都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数(shù)列(liè)的第2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第(dì)n项(xiàng)，通(tōng)常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合(hé)论和计算机科学中，自然数则通(tōng)常是指非负整数，即(jí)正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可(kě)带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不带。

如(rú)何求(qiú)项数及项数(shù)的(de)公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列(liè)的项(xiàng)数(shù)，项数是一(yī)个(gè)正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的(de)总数(shù)之和为数(shù)列的“项数”，在数(shù)列(liè)中，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是(shì)以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二(èr)位(wèi)的(de)数称为这个数(shù)列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的(de)和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出每个括号中的三(sān)个数都(dōu)成等差数(shù)列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数(shù)列，则第20组中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差(chà)数(shù)列求和的算(suàn)法，大家可(kě)以去看(kàn)一(yī)下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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