为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等(děng)式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前(qián)他的(de)经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负数

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