三(sān)角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两(l木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢iǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(sh木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢ì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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