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　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函(hán)数(shù)来表达二(èr)倍角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等(děng)时推导出，记忆时可联(lián)想相空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家(jiā)分享三角函数的降幂(mì)公式以及(jí)降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三(sān)角学(xué)作出(chū)了(le)较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学的一个计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角学的内容(róng)却由(yóu)于(yú)印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三角函数

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